第325章 活该他是学霸 (第1/2页)

    没错，有天赋的人总是更容易获得灵感，这是事实，用多少汗水都很难追上的事实。

    林磊儿就是有天赋的人，他不仅有天赋，特么的，还贼自律……

    灵感他也要，汗水他要的更多，活该他是学霸。

    所以，池远也相信：磊儿应该是解决掉了一本接着一本，然后才进入了专题学习。

    只是不知道《几何变换》是他深入的第几个专题。

    他继续看下去，扫向林磊儿的稿纸，上面写着：

    【通过仿射变换，将椭圆变成圆进行计算（伸缩变换）】

    仿射变换，又称放射变换，是指在集合中，一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间。

    其实一般的‘带入’，比如高中的三角函数变换y=sinx→y=sinωx(w＞0)，就包含有空间变换的意思——此处的空间发生了改变，新空间内的x’=ωx（x是上一个空间的x）。

    而磊儿写的这个，x’=x/a,y’=y/b为圆锥曲线标准变换，由此带入C：x^2/a^2 y^2/b^2=1，转换到另一个空间就得到了x^2 y^2=1；

    恩，听不懂没关系，这并不重要。

    只需要知道：数学的几何、向量、矩阵，跟物理的相对论一样都喜欢玩空间变换那一套就行。

    磊儿推完了椭圆→标准圆的几何变换，随后又想到跟椭圆有相似之处的双曲线。

    【双曲线是否也能变成一个单位圆？】磊儿写下了这句话。

    之后的一系列推导并不顺利，池远通过稿纸就能看到磊儿内心的挣扎。m.

    最终，它写下了一个等式【i^2=-1】

    没错，磊儿引入了虚数，也是平方后数值小于零的存在。

    通过引入复数（实数 虚数），他成功将双曲线挪到另一个空间，变成了一个圆，顺带还推了一遍蒙日圆问题——用仿射变换解决。

    但这还没完，林磊儿又开始思考起了更深入的问题——【这‘另一个空间’是怎么样的，真的能够存在吗？】

    学霸的思维就是这样发散。

    有了疑问，他就会想办法弄清楚，然后就会顺着这个问题往下深入。

    这是一个好习惯。

    只是，磊儿这次注定得碰壁了，因为【虚数的意义】可不是一个简单的课题。

    毕竟，笛卡尔创立虚数的时候，给虚数取这名，便是因为，他也认为这就是在现实中不存在的数字！

    高中也只是浅显地学习了一番四则运算、共轭复数等概念，但林磊儿显然不满足于此。

    “虚数真的只是为了计算方便吗？”池远听到他的喃喃自语。

    但他并没有打扰对方，只是好奇磊儿会想到哪一步。

    伟大如欧拉，他虽然在很多地方都用了虚数，但他真的只是觉得引入虚数方便计算而已。

    “形如，√-1，√-2的数学式子都是不可能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻。”这是他说过的话。

    说人话就是将虚数放在现实中，啥也不是。

    林磊儿想到了什么，在稿纸上画了一

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